Фамилия Федьоха — редкий случай, когда в основе лежит не полное, а краткое производное от имени Фёдор. Если большинство фамилий на -ов/-ев (Фёдоров, Федькин) образованы от полных или стандартных уменьшительных форм, то здесь мы видим суффикс -ох(а), который в русской ономастике встречается нечасто и почти всегда несёт оттенок просторечия или даже пренебрежительности. В старых говорах «Федьоха» могло быть прозвищем для человека, которого в быту называли не Федей, а именно Федьохой — грубовато, по-свойски, без церемоний.

Словообразовательная модель проста: основа Федь- (от Фёдор через форму Федя) плюс суффикс -ох-, который характерен для северных и сибирских говоров. Сравните: Ванюха, Петюха, Серёга (но с другим суффиксом). Такие прозвища часто закреплялись за людьми невысокого социального статуса — крестьянами, ремесленниками, солдатами. Фамилия, скорее всего, закрепилась как уличное прозвище, а затем перешла в официальную фамилию без изменений, что говорит о поздней фиксации — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда перепись населения записывала людей «как слышала».

Географически фамилия Федьоха тяготеет к югу России и Украине, где суффикс -ох- более распространён, чем в средней полосе. Встречается также в Белоруссии, но реже. Если у предка была фамилия Федьоха, он, скорее всего, происходил из крестьянской или казачьей среды, где прозвища по имени были обычным делом. Спорных версий здесь нет: альтернативные объяснения (например, от тюркского корня) выглядят натянутыми, так как фонетика и суффикс указывают именно на славянскую модель.

В отличие от фамилий вроде Федюкин или Федяев, где суффикс -ин или -ев, Федьоха сохранила исходную форму без дополнительного родового окончания. Это редкий пример, когда прозвище не «обрусело» до стандартного патронима, а осталось в том виде, в каком его дали.