Фамилия Федьо — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это сразу выдаёт её нерусское происхождение. В русской ономастике суффиксы -ов, -ев, -ин — основной признак фамилии, а здесь окончание -о, да ещё и ударное, что совершенно нехарактерно для исконно русских фамилий (сравните с украинскими на -ко или белорусскими на -о). Федьо — это, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, возникшая на базе народной формы имени Фёдор.

В основе лежит имя Федя, которое, в свою очередь, является уменьшительным от Феодор (Фёдор). В украинском языке, где «д» перед мягким «е» часто переходит в «дь», форма «Федь» стала распространённым прозвищем. Добавление окончания -о (или -ё) — типичный украинский способ образования фамилий от имён и прозвищ, часто с оттенком принадлежности или просто как застывшая форма обращения. Так появилась фамилия Федьо, которую можно понять как «тот, кто из рода Феди» или просто «Федя».

Интересно, что в некоторых говорах ударение могло падать на первый слог — Федё, что сближает фамилию с польскими фамилиями на -ё (например, Гжегожевский, но в сокращённом виде). Однако в русском и украинском языках форма с ударным окончанием встречается чаще. Поскольку фамилия не попала в массовые дореволюционные справочники (как «Список дворянских родов»), её носители, вероятно, были из крестьянской или казацкой среды, где имя Фёдор было одним из самых популярных.

Географически фамилия Федьо тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России (Кубань, Ростовская область) — регионам, где украинское влияние на формирование фамилий было сильным. Встречаются варианты с другим окончанием — Федь, Федько, что подтверждает общую основу. Если ваш предок носил фамилию Федьо, почти наверняка его звали Фёдором, а сама фамилия — это просто «сын Феди» на местный лад.