Фамилия Федоов — довольно редкий случай, который интересен прежде всего своей формой. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ов, самый массовый в русских фамилиях, но корень «Фед-» здесь явно неполный. Обычно фамилии образуются от полных форм: Фёдоров, Федосеев, Федотов. Здесь же основа усечена, и это не случайная описка, а устойчивая диалектная или просторечная черта.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит прозвище Федо́й. В северных и сибирских говорах, а также в некоторых областях Поволжья, так могли называть человека, который постоянно повторяет слово «федой» (искажённое «бедой» или «бедный») или же сам носит имя Фёдор, но в местном, «окающем» произношении. В русской ономастике известны случаи, когда полное имя в быту усекалось до формы с окончанием -ой: Девятой (от Девятый), Гордой (от Гордей). Федо́й — это простонародная, «окающая» версия имени Фёдор, которая и закрепилась в фамилии.

Таким образом, фамилия Федоов буквально означает «потомок Федоя», то есть Фёдора, которого в семье или в деревне звали на местный манер. Суффикс -ов указывает на принадлежность: чей? — Федоов. По социальному происхождению это, скорее всего, крестьянская фамилия, возникшая в среде, где имя Фёдор было одним из самых распространённых, а местные говоры сохраняли архаичные формы.

С точки зрения словообразования, фамилия Федоов — редкий пример, когда патроним образован не от канонической, а от диалектной формы имени. Это делает её ценным маркером для историков языка: по такой фамилии можно с высокой вероятностью определить регион происхождения предков — север Европейской России, Урал или Сибирь, где «оканье» и усечение имён были нормой.