Фамилия Фёдоовы — один из тех редких случаев, когда написание само подсказывает путь к разгадке. Двойное «о» в суффиксе бросается в глаза: стандартная русская фамилия выглядела бы как Фёдоров. Здесь же мы видим не суффикс -ов, а его вариант -ов, присоединённый к основе, которая уже оканчивается на гласную. Скорее всего, в основе лежит не имя Фёдор, а прозвище или имя Фёдо, Федя, где ударное окончание -о перешло в фамилию без изменений. Такая модель встречается у фамилий, образованных от уменьшительных или просторечных форм (сравните: Дёмо — Дёмов, но не Дёмовы).

Вторая версия, более прозаичная, — ошибка письмоводителя или позднее закрепление искажённой формы. В XIX веке при переписи крестьян писарь мог машинально написать «Фёдоов» вместо «Фёдоров», а потом эта запись перекочевала в метрики и закрепилась. Подтверждением служит географическая привязка: фамилия Фёдоовы встречается в основном в северных и центральных губерниях России (Вологодская, Костромская, Ярославская области), где диалектное произношение с растянутым «о» было нормой. На слух «Фёдоов» и «Фёдоров» могли звучать почти одинаково.

Если отбросить версию описки, то перед нами фамилия от личного имени Фёдор, но в нестандартной огласовке. Корень «фёд» восходит к греческому Theodoros (дар Божий), но в русском быту это имя давно потеряло сакральный оттенок и стало одним из самых распространённых. Фёдоовы — не отдельный род, а ветвь огромного клана Фёдоровых, чьи предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Сословная принадлежность здесь не прослеживается: фамилия встречается и у мещан, и у крестьян, и даже у однодворцев (южных окраин, где фамилии часто искажались).

Любопытно, что в современных базах данных фамилия Фёдоовы крайне редка — на всю Россию не наберётся и сотни носителей. Это говорит о том, что вариант с двойным «о» не прижился в массовом порядке, а остался локальной особенностью. Если вы встретили Фёдоова, то, скорее всего, его предки жили в одной из тех деревень, где писарь в XIX веке решил сэкономить на одной букве или, наоборот, добавил лишнюю.