Фамилия Фёдоова — редчайший случай даже для русского языка. На первый взгляд кажется, что перед нами опечатка или двойная «о» в суффиксе, но это не так. Фамилия образована по модели, которая почти не встречается в стандартных списках: к основе «Фёд» добавляется сразу два суффикса — «-ов» и «-а». Обычно фамилии на «-ов» указывают на принадлежность: Иванов — сын Ивана. Здесь же двойной суффикс, вероятно, возник из-за того, что предка звали не просто Фёдором, а Фёдором, которого в быту звали Фёдоом (с растянутым или редуцированным окончанием). Такое встречалось в некоторых северных и сибирских говорах, где гласные «стягивались» или, наоборот, удваивались в произношении. То есть Фёдоова — это буквальная запись прозвища «Фёдоов», означавшего «сын того самого Фёдора».

С точки зрения этимологии, корень «Фёд» — это народная форма канонического имени Феодор (греч. «дар Божий»). В русском языке имя прошло через чередование «е»/«ё» и потерю начального «фе-» в некоторых диалектах. Однако фамилия Фёдоова не могла возникнуть в центральных областях России — там бы её упростили до Фёдорова или Федотова. Географически такая форма тяготеет к Вологодчине или Архангельской губернии, где сохранялись архаичные словообразовательные модели.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянские фамилии с двойным суффиксом не фиксируются — это признак народной, «уличной» ономастики. В документах XVII–XVIII веков подобные формы встречаются в переписных книгах как искажения, записанные со слов опрашиваемого. Писцы могли механически повторить произношение, не задумываясь о норме.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Фёдоров, Федотов, Федин — гораздо многочисленнее. Фёдоова стоит особняком: её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, где имя Фёдор произносили с особым акцентом. Сегодня фамилия крайне редка — по открытым данным, её носят не более нескольких десятков человек в России. Это не ошибка при записи, а живое свидетельство того, как устная речь влияла на письменные документы в прошлом.