Фамилия Федоровскя — редкий и географически привязанный вариант. Если вы встретили её в документах, скорее всего, перед вами не опечатка, а диалектная или канцелярская форма фамилии Федоровский. В русской ономастике суффикс -ск(ий) указывает на происхождение от географического названия или на принадлежность к местности. Но в данном случае написание «Федоровскя» (с окончанием -я вместо -ий) выбивается из стандартной литературной нормы.

Скорее всего, это женская форма фамилии, зафиксированная в бытовой или церковной записи. В XIX — начале XX века у крестьян и мещан женские фамилии часто писали «на слух»: Федоровская превращалась в Федоровскя из-за редукции гласных в безударной позиции (аканье). То есть писарь записал то, что слышал: «Федоро́вскя». Мужской вариант этой фамилии — Федоровский или Федоровской. Второй вариант (с ударным окончанием -ой) типичен для южнорусских и украинских говоров, где фамилии на -ский нередко произносили как Федоровской.

Основа фамилии — каноническое имя Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). Фамилии на -ский обычно получали дворяне, духовенство или выходцы из сёл, названных в честь церкви или помещика. Например, Федоровскими могли стать крестьяне, переселившиеся из деревни Федорово или Федоровка. Однако в отличие от массовых фамилий вроде Фёдоров, форма на -ский встречается реже и часто указывает на более позднее оформление фамилии (XVII–XVIII века) или на принадлежность к служилому сословию.

Если ваш предок носил фамилию Федоровскя, стоит искать его в метрических книгах Курской, Орловской, Воронежской или Тамбовской губерний — именно там акающий говор и окончание -я в женских фамилиях были нормой. В современных паспортах такая запись почти не встречается, поэтому при восстановлении родословной лучше отталкиваться от варианта Федоровский или Федоровская.