Фамилия Федрошкин — редкая и сразу обращает на себя внимание необычным сочетанием звуков. На первый взгляд она кажется производной от имени Фёдор, но это не совсем так. В ней работает другая словообразовательная модель.

Основа фамилии — некалендарное имя или прозвище Федрошка. Это уменьшительная форма от имени Фёдор, но с характерным суффиксом -ошк- (-ешк-), который в русских говорах придавал слову ласкательный или пренебрежительный оттенок. Федрошка — то же, что и Федюшка, Феденька, но с более простонародным, «окающим» звучанием. Такие формы были особенно распространены в северных и центральных русских говорах, где любили «растягивать» имена.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Федрошкин, то есть сын, потомок Федрошки. Это классическая модель русских фамилий, образованных от прозвищ и уменьшительных имён.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и без прямого обращения к имени Фёдор. В некоторых говорах слово «федрошка» или «федря» могло быть прозвищем неряшливого, неопрятного человека. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «федрик» — так в ряде мест называли невзрачного, хилого человека. Возможно, Федрошкин — это потомок человека, которого дразнили за внешность или характер.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-востоку России. В дореволюционных метрических книгах Федрошкины встречаются в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях. Это объяснимо: именно в этих краях была сильна традиция образовывать фамилии от «окающих» форм имён.

Сословно Федрошкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, да и по звучанию она чисто народная, без книжного налёта. Её носители — люди, чьи предки жили в деревне, работали на земле или занимались ремёслами.

Известных носителей фамилии в истории нет — это типичная «тихая» фамилия, которая не гремела на всю страну, но сохранилась в роду на протяжении нескольких веков.