Фамилия Федющенко — типично украинская по своей словообразовательной модели, и отвечает она на вопрос «чей ты?». Формант «-енко», который мы видим в конце, в старой Украине означал «сын» или «потомок». Поэтому буквальное прочтение фамилии — «сын Федющи».

В основе фамилии лежит имя Федюща — ласкательная, уменьшительная форма мужского имени Феодор. Само имя Феодор пришло к нам из древнегреческого языка и переводится как «божий дар» (Theos — Бог, doron — дар). Имя это было настолько популярно в народе, что дало жизнь огромному количеству производных форм: от Феди и Федюни до той самой Федющи. От этой уменьшительной формы и пошла фамилия.

Православная церковь почитает нескольких святых с именем Феодор, и память их отмечается в разные дни церковного календаря. Возможно, предок носителя этой фамилии был крещён в честь одного из них, а дома его звали просто и тепло — Федющей.

Стоит добавить, что фамилии на «-енко» массово закреплялись на землях современной Украины, особенно в Поднепровье и на Левобережье, начиная с XV–XVII веков. Сначала они указывали на прямого наследника, а со временем превратились в наследственные родовые имена. Так что Федющенко — это не просто указание на конкретного человека, а память о родоначальнике, которого звали Федюща.