Фамилия Фелюгин образована от прозвища, которое восходит к слову «фелюга». Фелюгой называется небольшое турецкое парусное судно. Вероятно, человек, получивший прозвище Фелюга, занимался рыболовным промыслом или служил матросом. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Фелюга, со временем получил фамилию Фелюгин.