Фамилия Филюгин образована от имени Филюга — просторечной, «домашней» формы церковного имени Филипп. В русской традиции имя Филипп сокращали по-разному: Филип, Филя, Филюха, Филюня, Филюга. Последний вариант с суффиксом -юг(а) встречается реже, чем привычное Филя, но именно он лёг в основу фамилии. Такие формы с уменьшительно-пренебрежительным оттенком (как Ванюга, Петюга) бытовали в крестьянской и мещанской среде, особенно в северных и центральных губерниях России.

Фамилия Филюгин — типичная «патронимическая» модель на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Филюгин, то есть сын Филюги. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от основ на твёрдый согласный или -о, -ин чаще присоединяли к основам на -а/-я. Сравните: Филюгин — от Филюга, как Путятин от Путята, Ильин от Илья.

В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии с корнем Фил- обычно связывают именно с именем Филипп. Однако стоит учитывать редкую возможность: в некоторых говорах «филюга» могло быть прозвищем — например, так называли хитрого, увёртливого человека (от диалектного «филить» — хитрить, изворачиваться). Но это лишь дополнительная версия, менее вероятная, так как прозвищная основа не закрепилась в широком обиходе.

Географически фамилия Филюгин встречается нечасто. По данным современных переписей, её носители сосредоточены в основном в Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях, а также в Удмуртии и Марий Эл. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла сформироваться именно в среде крестьян-старообрядцев или государственных крестьян, которые чаще сохраняли архаичные формы имён.

Написание фамилии устойчиво: через «ю» в корне и с окончанием -ин. Вариант Филюгин с буквой «и» в первом слоге (Филюгин) ошибочен — он не соответствует историческому имени-основе. В дореволюционных метрических книгах встречается написание Филюгинъ, что подтверждает стандартную модель.

Таким образом, Филюгин — сравнительно редкая фамилия, корнями уходящая в народную форму имени Филипп. Её носители — потомки человека, которого в быту звали Филюгой, и фамилия эта, скорее всего, сложилась не позднее XVII–XVIII веков в среде крестьянского или посадского населения.