Фамилия Фенопетова — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а греческое имя, причём в необычной огласовке. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (буквально «чей?»), остаётся основа Фенопет. Это искажённая форма греческого имени Феопемпт (Θεόπεμπτος), которое переводится как «посланный Богом» или «богопосланный». В русской традиции такие имена встречались в среде духовенства и монашества, поскольку греческие календарные имена часто давали при постриге или крещении в семьях, связанных с церковью.

Второй вариант, более прозаичный, — это народная переделка греческого имени Феофан (Богоявление) с добавлением суффикса -пет. В русских говорах, особенно на юге и в приграничных с Украиной областях, греческие имена нередко «обкатывали» до удобопроизносимых форм: Феофан превращался в Феноп, а потом и в Фенопет. Так что Фенопетовы — это потомки человека, которого в церковном обиходе звали Феофаном или Феопемптом, а в быту — попросту Фенопетом.

Суффикс -ов типичен для великорусских фамилий, образованных от полных форм имени, и указывает на то, что родоначальник был крестьянином или мещанином, а не дворянином (дворянские фамилии чаще оканчивались на -ский). Географически фамилия тяготеет к южнорусским губерниям — Курской, Воронежской, Харьковской, где было много греческих переселенцев и где церковные имена легче адаптировались в быту.

Спорный момент — не путать с фамилией Фенопетов, которая могла возникнуть от прозвища Феня (уменьшительное от Аграфена или Степанида) с наращением -пет. Но это маловероятно: прозвища от женских имён с таким суффиксом почти не встречаются. Поэтому основная версия — греческая, через имя Феопемпт или Феофан.