Фамилия Финопетова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а целая короткая фраза. Это отчество-полуимя, образованное от составного канонического имени Финопетр. Разбираем его на части: первая половина — «Фино-» восходит к греческому имени Феогност (Theognostos), что значит «Богом познанный»; вторая — «-петр» от греческого petros («камень»). В народном произношении длинное и сложное имя Феогност Петр стянулось в удобное Финопетр — так называли мальчика в честь двух святых одновременно или по имени деда и отца.

Фамилия образована по стандартной модели: основа Финопетр + суффикс -ов- (чей сын? — Финопетров). Окончание -а указывает на женскую форму, то есть Финопетрова — это «жена (или дочь) Финопетрова». Мужской вариант фамилии — Финопетров. Такие составные имена, как Финопетр, типичны для северных и центральных губерний России XVII–XVIII веков, где крестьяне нередко склеивали два имени в одно, чтобы не путать тёзок в деревне. Географически фамилия встречается редко, чаще всего в архивах Вологодской и Архангельской областей — это косвенно подтверждает её северное происхождение.

В отличие от фамилий на -их/-ых (Финопетровых), которые закрепились в родительном падеже множественного числа, форма Финопетрова осталась в стандартной притяжательной модели. Если ваш предок носил эту фамилию в мужском роде, он был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, а имя Финопетр дали ему в память о двух святых покровителях — Феогносте (митрополит Московский, XIV век) и апостоле Петре. Других версий происхождения (от финского корня или от слова «фино» как прозвища) ономастика не подтверждает: основа слишком прозрачно читается как славянская адаптация греческого имени.