Фамилия Фенота — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: её корни, скорее всего, не в центральной России, а на окраинах империи или в среде нерусского населения.

Самый вероятный путь образования — отчество от крестильного имени. В основе лежит каноническое имя Фео́на (от греческого «теос» — бог). В просторечии оно часто упрощалось до Фена или Феона, а на южнославянской или украинской почве могло дать форму Фенота. Суффикс -ота в фамилиях встречается редко, но он известен в украинской и белорусской антропонимии (сравните фамилии Голота, Малота). Таким образом, Фенота — это «сын Фенота» или «человек из рода Фенота», где исходное Фенот — разговорная форма того же крестильного имени.

Есть и альтернативная, хотя и менее надёжная, версия: связь с греческим словом «фенот» (φένοτας) — «убийца». Вряд ли такое прозвище стало бы основой для фамилии в христианской среде, но полностью исключать его нельзя, если речь идёт о прозвище, данном за буйный нрав.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей Российской империи — современным Украине, Беларуси, а также к Молдавии. Встречается и у русских старообрядцев, которые могли принести её из польских или литовских земель. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если коротко: ваши предки по мужской линии носили имя Фенот (производное от Феона), а фамилия закрепилась за их потомками в западнорусских или украинских землях.