Фамилия Федота на первый взгляд кажется простой: происходит от крестильного имени Федот, греческого Феодот («данный богами»). Но здесь и начинается неочевидное. Фамилия эта — не на -ов/-ев или -ин, а на -а, что встречается у русских фамилий реже. Такая форма, по сути, законсервировала полное имя предка в именительном падеже: человека могли записать просто «Федота» — по имени отца или деда без привычного суффикса принадлежности. В старых переписных книгах, особенно на Русском Севере и в Сибири, подобные «голые» фамилии без суффикса встречались у крестьян и казаков: их фиксировали так, как называли в быту — Семена, Ивана, Федота.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в округе знали не по фамилии, а по имени-прозвищу Федота. В говорах имя Федот иногда становилось нарицательным — так в некоторых регионах называли простоватого, нерасторопного или, наоборот, себе на уме человека. В словаре Даля зафиксировано выражение «Федот, да не тот» — намёк на обманчивое сходство. Если предок получил такое прозвище, то фамилия могла нести не патронимический, а характеризующий смысл.

Ономасты (например, Б. Унбегаун) относят фамилии на чистое имя без суффикса к архаичному типу, который не прижился в центральной России, но сохранился на окраинах. Поэтому носители фамилии Федота сегодня — это, скорее всего, потомки жителей северных губерний (Архангельской, Вологодской) или сибирских старожилов. Встречается фамилия и у украинцев, где форма на -а для фамилий от имён тоже не редкость, но там она могла оформляться иначе — как Федотенко или Федотюк.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Федотá, что отличает её от имени Федот с ударением на второй слог. Это характерно для фамилий, образованных от имён без суффикса: они «тянут» ударение на окончание, как бы подчёркивая, что перед нами не имя, а фамилия. Так что Федота — это не просто «чей-то сын Федот», а редкий пример того, как имя предка стало фамилией почти без изменений, сохранив живую разговорную форму.