Фамилия Ферякова — женская форма фамилии Феряков, и её происхождение неочевидно, хотя корень прослеживается довольно чётко. Основа — «феряк» или «ферязь». В старину ферязью (или ферязью) называли мужскую верхнюю одежду, длинный кафтан особого покроя, распространённый в XV–XVII веках. Слово восточного происхождения, скорее всего, из арабского или турецкого, и означало «платье», «одежда». Соответственно, Феряк — прозвище человека, который либо шил такую одежду, либо постоянно её носил, либо чем-то напоминал этот кафтан (например, дородностью или манерой держаться).

Суффикс -ов в мужской форме Феряков указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени на твёрдый согласный. Такие фамилии в основном складывались в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Притяжательное значение: «сын Феряка» или «из рода Феряка».

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «ферякать» — болтать, говорить вздор. В некоторых говорах так могли назвать пустослова или говорливого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол встречается редко, а название одежды — слово исторически устойчивое и распространённое в документах.

Географически фамилия Феряков (и Ферякова) встречается нечасто, но заметна в центральных и северных регионах России, особенно в бывших вотчинах, где сохранялись старые ремесленные прозвища. Встречается она и у старообрядцев — там могли держаться за архаичные слова и прозвища дольше, чем в остальной среде.

Таким образом, предки носительницы фамилии Ферякова с высокой долей вероятности были либо портными, либо людьми, получившими прозвище по характерной одежде. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, если знать историю русского костюма.