Основой фамилии Фесунова послужило церковное имя Феспесий. Фамилия Фесунова образовалась от имени Феся, народной уменьшительной формы православного мужского имени Феспесий, которое в переводе с греческого означает «божественный, пророческий, прекрасный, дивный». Скорее всего, основатель рода Фесун получил от своих родителей это имя в честь одного из святых покровителей — святого Феспесия, день памяти которого отмечается 14 (1) июня и 3 декабря (20 ноября). Святой мученик Феспесий, уроженец города Никомидии, был сыном богатого купца. Крещен епископом Анфимом Никомидийским. Мученически скончался в Никее, перенеся жесточайшие пытки. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фесун, со временем получил фамилию Фесунова.