Фамилия Фетта — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Фетта имеет финаль -а, что сразу указывает на нерусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения, которая попала в Россию вместе с переселенцами или через кантонистов.

В немецком языке Fette — множественное число от Fett (жир, сало) или форма прилагательного fett (жирный, тучный). Фамилия могла возникнуть как прозвище мясника, торговца салом или просто полного человека. В еврейской среде фамилия Фетта (и её варианты Феттер, Фетте) известна с XVIII–XIX веков: её давали по профессии (Fetter — «жир», «сало» на идише) или как топонимическую — от местечка Фетта (Vėta) в Литве. В Российской империи такие фамилии нередко русифицировали, меняя ударение или добавляя окончания, но Фетта сохранила исходную форму.

Встречается она и в итальянском ономастиконе: Fetta по-итальянски «ломтик», «кусок» — возможно, прозвище торговца или трактирщика. Однако для русских носителей эта версия менее вероятна: итальянские фамилии в России — редкость, обычно они появлялись через браки или эмиграцию XIX–XX веков.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Fett- + окончание -а. В русском языке фамилия склоняется как существительное женского рода (Фетты, Фетте, Фетту), что создаёт путаницу: носитель-мужчина может столкнуться с тем, что его фамилию ошибочно воспринимают как женскую. В документах XIX века такую фамилию могли записать на слух — через одно «т» (Фета) или с «е» вместо «э» (Фетта), но в современном написании закрепился вариант с двойной «т» и ударением на первый слог.

По географии: в России фамилия Фетта встречается точечно — в Москве, Петербурге, а также в Крыму и Краснодарском крае, что может указывать на волны переселения немцев и евреев в эти регионы. Сословно носители могли быть и мещанами, и купцами, и крестьянами-колонистами — без архивных записей точнее сказать сложно. Коротко: Фетта — не исконно русская, а пришлая фамилия, закрепившаяся в России через немецкое или еврейское прозвище, связанное с торговлей или внешностью.