Фамилия Фиатов — редкий пример того, как прозвище, построенное на внешнем сходстве, превратилось в наследственное имя. В её основе лежит не церковное или календарное имя, а тюркское слово «фиат» — так в ряде тюркских языков (особенно в поволжско-татарской среде) называли филина или крупную сову. Прозвище Фиат могли дать человеку с большими круглыми глазами, насупленным выражением лица или привычкой сидеть в одиночестве, нелюдимому. Сравнение с филином в народной среде было не столько обидным, сколько описательным — филин считался птицей мудрой, но мрачноватой.

Модель образования проста: к основе Фиат добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который в XVI–XVII веках закрепился как основной способ оформления фамилий у крестьян и посадских людей. То есть Фиатов буквально означает «сын Фиата». Фамилия могла возникнуть в зонах активного русско-тюркского контакта — на Средней Волге, в Приуралье или в южнорусских степях, где оседали служилые татары и выходцы из Казанского ханства.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с греческим именем Фиат или Фиатир (от названия древнего города Фиатира в Малой Азии). Но эта гипотеза слабая: имя Фиатир в святцах отсутствует, а в русской традиции такие книжные заимствования не давали прозвищной формы с суффиксом -ов. Тюркское происхождение выглядит куда убедительнее — и по звучанию, и по логике бытового прозвища.

Фамилия Фиатов не относится к числу распространённых. Встречается точечно в Поволжье и на Урале. В дворянских родословных книгах она не фиксируется — её носителями были, скорее всего, крестьяне или мещане. Судя по ареалу, предки современных Фиатовых могли быть либо обрусевшими татарами, либо русскими, перенявшими прозвище от соседей-тюрков.