Фамилия Фиасов — редкая и загадочная. С точки зрения словообразования она укладывается в классическую русскую модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Фиасов — «сын Фиаса» или «потомок человека по прозвищу/имени Фиас». Всё упирается в основу «Фиас», которая в русской ономастике не встречается ни как каноническое имя, ни как частое прозвище.

Основная и самая правдоподобная версия — фамилия имеет иностранное происхождение, адаптированное русским суффиксом. Основа «Фиас» может восходить к греческому слову «φιάς» (phias) — так в древности называли сосуд для вина, чашу, иногда — вид пиалы. В греческом это слово перешло в ряд диалектных прозвищ для бондарей, виноторговцев или людей, любивших выпить. Если предок носителя фамилии был греком (например, из числа переселенцев в Новороссию или Приазовье), его могли прозвать Фиасом, а на русской почве к прозвищу добавили типичное окончание -ов.

Вторая версия — топонимическая. Существует несколько мелких географических названий в Италии и Греции (например, Фиас — деревня на острове Крит), но маловероятно, что фамилия образована напрямую от них, так как суффикс -ов нехарактерен для таких заимствований. Скорее, прозвище по месту жительства дали бы в форме «Фиасовский», а не «Фиасов».

Интересная деталь: фамилия Фиасов почти не встречается в исторических документах и современных базах данных. Это говорит о том, что она либо очень локальна (возможно, бытовала в одной-двух семьях в каком-то селе), либо является результатом поздней паспортной записи, когда писарь на слух записал редкое прозвище или искажённую иностранную фамилию (например, Фиа-с-ов могло возникнуть из Фиаш, Фьяс, Фиац). Сравнение с однокоренными фамилиями — Фианов, Фиатов — не проясняет картину, так как они тоже единичны. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из греческой или молдавской среды, получившим прозвище по ремеслу или внешности, а затем обрусевшим.