Фамилия Фитасов — редкая и неочевидная. На первый взгляд её основа напоминает греческую букву «фита» (ѳ), которая использовалась в дореволюционном русском алфавите. Однако прямое происхождение от названия буквы маловероятно: прозвища по названиям букв встречаются, но крайне редко и обычно в среде семинаристов (как Азбукин, Глаголев). У нас нет данных, что Фитасов — искусственная семинарская фамилия; скорее всего, корень лежит в мирском прозвище.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «фитас» или «фитасый». В южнорусских и украинских говорах «фитас» могли называть человека с каким-то заметным изъяном или особенностью — например, шепелявого, картавого, того, кто не выговаривает звуки (отсылка к сложному для произношения названию буквы «фита»). Либо «фитас» — искажённое «хитас» или «хитать» (качать, шататься): так могли прозвать неуклюжего, нетвёрдого на ногах человека.

Модель образования типична: прозвище Фитас плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Фитаса». Фамилия русская, но могла возникнуть на границе с украинскими землями, где диалектная лексика богаче. Второй вариант — от имени Фита, которое встречается как краткая форма от канонического имени Феофилакт или Феодорит (через народное Филат, Фита). Тогда Фитасов — «потомок Фиты», но это менее вероятно, так как суффикс -асов нехарактерен для отчеств от имён на -а (обычно Фитин).

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении: семьи с такой фамилией не попали в родословные книги дворянства. Сегодня Фитасовы живут в основном в центральных и южных областях России, единичные случаи — в Беларуси. Из-за редкости фамилии носители часто сталкиваются с вопросом «а как правильно пишется?» — её путают с Филатовым или Фитасовым через «о».