Фамилия Фитисов (родственные фамилии: Фетисова, Феоктистова, Феоклистова, Феклистова) восходит к церковному мужскому имени Феоктист (др.-греч. Theoktistos – «богами сотворенный»), а точнее к его упрошенной, просторечной форме – Фитис. Покровителями этого имени считаются святой епископ черниговский Феоктист, преподобный, игумен Феоктист из Кукума Сицилийского, святой архиепископ новгородский Феоктист. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фитис, со временем получил фамилию Фитисов.