Фамилия Фитискин — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет прозрачного корня вроде «кузнец» или «попов», поэтому разбирать её стоит через словообразовательную модель и возможные прозвищные основы.

Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: Фитискин — буквально «чей-то сын» или «чей-то человек». Полная форма, скорее всего, звучала как Фитиска, а фамилия образована от прозвища или неканонического имени Фитиска. В русской ономастике суффикс -ск- в основе (Фитиск-) может указывать на географическое происхождение: прозвище могли дать выходцу из населённого пункта с корнем Фит- или Фить-. Например, в псковских и тверских говорах встречаются топонимы Фитино, Фитиха, Фитово. Тогда Фитиска — это человек «из Фитисок» (уменьшительно-пренебрежительная форма названия села).

Есть и другая, более бытовая версия. В диалектах русского языка слово «фита» или «фить» означало нечто маленькое, незначительное, иногда — прозвище щуплого или суетливого человека. Форма Фитиска могла возникнуть как экспрессивное производное от такого прозвища с помощью суффикса -иск(а), который придаёт оттенок уменьшительности или фамильярности (сравните: Ванька — Ваниска, дядя — дядиска). Таким образом, Фитискин — потомок человека по прозвищу Фитиска, то есть «маленький Фитич» или «мелкий, юркий».

В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не встречается, что подтверждает её позднее, вероятно, крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, она оформилась в центральных или северо-западных губерниях России, где были распространены прозвища на -иска и топонимы с корнем Фит-. Сословно предки Фитискиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — посадскими людьми.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет — это дополнительный аргумент в пользу локального, «гнездового» характера фамилии. Возможно, все Фитискины восходят к одному небольшому роду из конкретной волости или деревни.