Фамилия Фитискина — женская форма фамилии Фитискин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Фитиск- или Фитис-.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Фитиска. Такое имя могло быть образовано от канонического имени Феодосий (в народной форме Федос, Федосий) или от греческого Фотис, Фотий (светлый). В русских говорах звук «ф» нередко появлялся вместо «хв» или «п», а также был характерен для просторечных вариантов. Если взять за основу имя Федот, то его уменьшительная форма — Федотка, Фетка. Но здесь мы видим переход «ф» и суффикс -иск-, который мог указывать на что-то небольшое или, наоборот, на уничижительный оттенок. Вспомните: «мальчишка» — суффикс -иск- часто придаёт пренебрежительное или уменьшительное значение. То есть Фитиска — это могло быть прозвище маленького, щуплого человека или, наоборот, того, кого называли «Фитей» (от Фита, старинное название буквы «ѳ»).

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия профессии или ремесла. В некоторых говорах «фитиль» — это не только часть лампы, но и прозвище человека, который заправлял светильники или торговал фитилями. От «фитиль» через суффикс -иск- (Фитиль → Фитильск → Фитискин) получилась бы фамилия, но это менее вероятно: звук «ль» в основе обычно даёт иные формы.

Географически фамилия Фитискина встречается редко, преимущественно в центральных и южных регионах России, что подтверждает её народное, недворянское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище Фитиска закрепилось за конкретным человеком — возможно, за тем, кого из-за худобы или роста дразнили «фитильком» или «фитиской». В любом случае, перед нами типичная «уличная» фамилия, образованная от прозвища, которое со временем забылось.