Фамилия Фиалов — одна из тех, что ставит перед исследователем задачу со звёздочкой. На первый взгляд она кажется простой, но её корень уводит в сторону от привычных русских прозвищ. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Фиалов — это сын или потомок человека по имени или прозвищу Фиал. Вопрос упирается в основу. В русском языке слово «фиал» — книжное, поэтическое название сосуда, чаши (от греческого phiale). Однако маловероятно, что фамилию дали гончару или любителю выпить: прозвища по предметам быта обычно образовывались от более обиходных слов — «Кубок», «Бокал», «Чарка». «Фиал» звучит слишком искусственно для деревенского обихода.

Куда правдоподобнее версия, связывающая фамилию с календарным именем. В святцах есть мужское имя Фиал (в честь мученика Фиала, день памяти — 11 ноября по старому стилю). Имя редкое, почти забытое, но именно такие имена — кладезь для ономастики. Прозвище Фиал, перешедшее в фамилию, могло закрепиться за человеком, носившим это церковное имя. В этом случае Фиалов — типичный пример патронимической фамилии от некрестильного (или, точнее, редкого крестильного) имени.

Есть и третья, менее очевидная возможность. В южнославянских языках, особенно в болгарском и сербском, слово «фиал» (или «фиял») означает фиалку (цветок). Через украинское или белорусское посредничество это слово могло попасть в южнорусские говоры. Тогда прозвище Фиал мог получить человек, занимавшийся разведением цветов, либо тот, кого сравнивали с фиалкой за скромность или синеву глаз. Однако эта версия требует дополнительных диалектных подтверждений, которых пока в открытых источниках мало.

География фамилии неширокая. Фиаловы встречаются в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в центральных регионах, но не массово. Это подтверждает её происхождение от редкого имени или узкого прозвища, а не от распространённого ремесла.

Таким образом, наиболее обоснованная гипотеза — происхождение от редкого христианского имени Фиал. Фамилия не имеет отношения к знаменитому роду Фиалковых (дворянскому, польского происхождения) — это разные корни. Фиалов — фамилия более народная, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где церковные имена давали по святцам, не задумываясь о редкости.