Фамилия Фиалова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не характер, а цветок. Но сразу оговоримся: прямой связи с фиалкой, скорее всего, нет. В русской ономастике фамилии от названий растений образовывались редко и обычно через прозвище или иноязычное заимствование. Чтобы понять корень, нужно посмотреть на словообразовательную модель.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую или прозвищную форму: Фиал → Фиалов. Мужское прозвище Фиал могло возникнуть от диалектного или профессионального слова. В южнорусских и украинских говорах «фиал» — это не только цветок, но и уменьшительное от «фиалка» или даже искажённое «фиал» как «фиолетовый». Однако более правдоподобная версия — связь с греческим именем Фиал (Θυάλ), которое встречалось в среде православных греков и южных славян. В этом случае фамилия Фиалов — русификация греческой фамилии или прозвища, где корень не имеет ничего общего с ботаникой.

Вторая версия — отчество от нецерковного имени Фиал, которое давали по цвету волос или кожи: «фиалый» в старых говорах означало «бледный, синеватый». Человек с необычным оттенком лица или родинкой мог получить прозвище Фиал, а его дети стали Фиаловыми. Такие прозвища по внешности — один из самых частых источников русских фамилий, и здесь он выглядит естественнее, чем «цветочная» этимология.

Географически фамилия Фиалова — явление не массовое. Встречается в центральных и южных областях России, а также среди потомков греческих переселенцев в Приазовье. В дореволюционных метрических книгах единичные записи есть в Воронежской и Екатеринославской губерниях. Сословной привязки нет: Фиаловы могли быть и крестьянами, и мещанами.

Сравните с однокоренными: Фиалкин, Фиалков, Фиалковский. Последние явно образованы от «фиалка» и встречаются чаще. А вот Фиалов — более архаичная форма, где суффикс -ов стоит сразу после корня, без уменьшительного -к-. Это говорит о том, что прозвище Фиал могло быть самостоятельным, а не производным от «фиалка». Так что, скорее всего, предок нынешних Фиаловых был либо бледнолицым человеком, либо носителем греческого имени — и ни одного цветка в этой истории нет.