Фамилия Фидэльская — редкий случай, когда корень слова не славянский, а латинский, и попал он в русскую ономастику не напрямую из древности, а через польское или украинское посредничество. Основа здесь — слово «фидэль» (или «фидель»), которое восходит к латинскому fidelis — «верный, преданный». В западноевропейских языках это имя собственное (Фидэль, Фидель) стало популярным благодаря католическим святым, а в Речи Посполитой его использовали как прозвище или крестильное имя.

Суффикс -ск- указывает на типичную для шляхетских фамилий модель образования. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий первоначально закреплялись за дворянами, владевшими поместьями: Фидэльский мог означать «владелец хутора Фидэлево» или «происходящий из местности, названной в честь основателя по имени Фидэль». Окончание -ая в женском роде (Фидэльская) — естественное грамматическое изменение для носительницы фамилии.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: современные западная Украина, Беларусь, восточная Польша. Там латинские имена через католическую традицию смешивались с местными говорами. Встречаются варианты написания: Фидельская, Фидэльская — разница только в передаче мягкого звука [д'] на письме.

Спорным моментом могла бы быть версия о связи с немецким словом Fiedel («скрипка») — якобы предок был музыкантом. Но это маловероятно: в польском языке для скрипки есть слово skrzypce, а немецкое влияние в этой форме не зафиксировано. Латинское происхождение надёжнее подтверждается и историей имени, и типом суффикса.

Коротко: человек с фамилией Фидэльская — потомок либо шляхтича, владевшего землёй, названной в честь человека по имени Фидэль (Верный), либо прямого носителя этого имени как личного прозвища. Фамилия — не массовая, а штучная, и в этом её ценность для генеалогии: она узко привязана к конкретному роду, а не к профессии или внешности.