Фамилия Фидяева — женская форма, мужская — Фидяев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Фидяй. Такие имена на -яй были распространены в древнерусской среде: они часто носили уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок. Фидяй — это, скорее всего, производное от крестильного имени Феодор (в народном произношении Фёдор, Хведор) или, реже, от Филипп. В диалектах звук «ф» мог заменять «хв» или «х», поэтому Фидяй могло возникнуть из Хвидяй — уменьшительного от Хвидор (народная форма Фёдора). Такая цепочка: Фёдор → Федя → Фидяй (с заменой начального согласного под влиянием южнорусского или украинского «ф»).

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Фидяев буквально означает «сын Фидяя», «из рода Фидяя». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный или -й.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. География подсказывает, что предки Фидяевых могли быть крестьянами или посадскими людьми из чернозёмной полосы, где имя Фёдор было особенно популярно, а народная фонетика допускала такие варианты.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Федяев, Федякин, Хведяев — показывает, что Фидяев стоит особняком: это не просто диалектный вариант, а след конкретного прозвища, которое закрепилось в документах именно в такой записи. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних родов, а не из разных регионов.