Фамилия Фидякина — женская форма фамилии Фидякин, которая образована по редкой модели с суффиксом -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Фидякин буквально означает «чей-то сын», «потомок человека по имени или прозвищу Фидяка».

Основа фамилии — Фидяка — скорее всего, производная форма от канонического имени Федот (в просторечии Федя) или от Феодосий. Уменьшительно-ласкательные суффиксы -як-, -ак- в русских прозвищах встречаются нечасто, но дают характерный оттенок: Фидяка — это «маленький Федя» или человек, которого в быту звали именно так. В говорах северных и сибирских областей слово «фидяка» могло быть и самостоятельным прозвищем, образованным от глагола «фидить» (суетиться, капризничать, быть привередливым). Тогда фамилия приобретает не ласкательный, а ироничный оттенок — «капризуля», «непоседа».

Географически фамилия Фидякина привязана к центральным и северным губерниям России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается в Вятской, Костромской и Ярославской губерниях. В этих краях была распространена модель образования фамилий от уличных прозвищ на -яка, -ока, которая позже закрепилась в документах.

Сословная принадлежность носителей фамилии в XIX веке — в основном крестьяне и мещане. Дворянских ветвей Фидякиных не зафиксировано. Фамилия не относится к числу распространённых, но сохранилась до наших дней, чаще всего в форме Фидякин (мужская) и Фидякина (женская). В написании возможна путаница с фамилией Фидикин, но это разные корни: второй вариант восходит к имени Фёдор через форму Фидька, а не к Фидяке.