Фамилия Филоненкова — это женская форма от Филоненков, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе фамилии лежит имя Филон, которое в русской традиции — сокращённая форма от Филонт или Филофей (оба из греческого, где «филео» — любить). Но есть и более прямой путь: Филон — это просторечный вариант крестильного имени Филимон (тоже от греческого «филео», с тем же корнем любви). Таким образом, предок носителя фамилии мог зваться Филоном — либо как самостоятельным именем, либо как домашним прозвищем Филона, сына Филимона.

Суффикс -енков — типично южнорусский и украинский патронимический формант. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «потомок Филона»: сначала было отчество Филонёнок (маленький Филон), а затем вся семья стала Филоненковы. Такая модель особенно распространена на бывших территориях Слобожанщины и в южных губерниях Российской империи — современные Белгородская, Воронежская, Курская области и прилегающие районы Украины. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из тех краёв.

В написании Филоненкова есть одна особенность: буква «о» в суффиксе. В большинстве патронимических фамилий на -енков ударение падает на последний слог (Филоненко́в), но в некоторых говорах могло смещаться на первый слог суффикса. Встречаются варианты Филонёнков и Филоненков — оба допустимы, хотя словари фиксируют форму с ударным «о» как основную.

Само имя Филон в народной среде могло обрастать дополнительными смыслами. В некоторых говорах «филоном» называли ленивого или вялого человека — от глагола «филонить» (бездельничать). Однако это вторичное, бытовое переосмысление, а не исходный источник фамилии. Первично всё же крестильное имя, и большинство носителей фамилии ведут род от человека с именем Филон, а не от прозвища лентяя.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских — суффикс -енков указывает скорее на крестьянское или мещанское происхождение. В дореволюционных метрических книгах Филоненковы чаще всего записаны как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как однодворцы (особая категория южных окраин). Сегодня фамилия встречается нечасто, но устойчиво держится в тех же регионах, где и сформировалась.