Фамилия Филючкова — женская форма от Филючков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географию и способ образования. Модель на -ов/-ев типична для центральной России и Поволжья, но здесь основа не от крестильного имени, а от прозвища или уменьшительной формы.

Корень «Филюч-» восходит к имени Филипп. В русских говорах это имя давало целое гнездо производных: Филя, Филька, Филюк, Филючок. Последнее — Филючок — это ласкательно-уменьшительная форма, характерная для северных и восточных диалектов, где суффикс -юч- встречается чаще, чем в литературном языке. Сравните: Филючок — «маленький Филя». От этого прозвища и пошла фамилия: Филючков, то есть «сын Филючка».

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным словом «филюга» — так в некоторых областях называли хитрого, изворотливого человека. Но для фамилии Филючков это объяснение слабое: суффикс -юч- плохо сочетается с такой основой, а имя Филипп даёт более естественную цепочку.

Социальный контекст: фамилии на -ов/-ев в большинстве своём принадлежали крестьянам и мещанам, реже — духовенству. Никаких указаний на дворянство или известных носителей в открытых источниках нет, что типично для фамилии, образованной от простонародного прозвища. Регионально Филючковы чаще встречаются в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — там, где имя Филя было особенно популярно в XVII–XVIII веках.

Таким образом, предок носителя фамилии Филючков — человек по имени Филючок, скорее всего крестьянин или ремесленник из северных губерний, которого в семье ласково называли «маленьким Филей».