Фамилия Финашкин — яркий пример того, как в русском языке просторечное сокращение церковного имени превратилось в самостоятельную фамилию. В её основе лежит имя Финашка, которое служило обиходной формой канонического мужского имени Афиноген. С греческого Афиноген переводится как «потомок Афины» — в древнегреческой мифологии Афина Паллада почиталась как богиня мудрости, войны, знаний, искусств и ремёсел, а также считалась покровительницей Афин.

Модель образования здесь простая и распространённая: к основе Финашк- добавили патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность к отцу. То есть Финашкин буквально означает «сын Финашки». По такому же принципу строились фамилии вроде Васькин или Гришкин, где усечение имени происходило за счёт добавления уменьшительного суффикса -к-. В случае с Финашкой от полного имени Афиноген остался лишь второй корень «фин», что характерно для народной традиции упрощать длинные и редкие имена.

Память об Афиногене в православном календаре приходится на 29 июля, что давало повод нарекать этим именем детей, рождённых около этой даты. Однако в повседневном общении полное имя звучало тяжеловато, поэтому в быту закрепилась именно короткая форма. Со временем прозвище Финашка, закрепившееся за человеком, перешло к его детям и внукам как фамилия. О точном месте возникновения говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и подобные образования могли независимо появиться в разных регионах. Тем не менее фамилия Финашкин сохранила в себе и следы древнегреческой мифологии, и живую народную традицию переделывать имена на свой лад, что делает её любопытным памятником славянской письменности и культуры.