Фамилия Финашкина образована от имени Финашка – народной формы крестильного мужского имени Афиноген (в переводе с греческого – «потомок богини Афины»). Афина Паллада, в древнегреческой мифологии одно из главных божеств, почиталась как богиня войны и победы, а также мудрости, знаний, искусств и ремесел. Афина считалась покровительницей Афин; в честь нее справлялся праздник Панафинеи. Скорее всего, основатель рода Финашкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, которого звали Финашка, со временем получил фамилию Финашкин.