Фамилия Финашин образована от имени Финаша — так в народе сокращали крестильное мужское имя Афиноген. Полное имя переводят с греческого как «потомок богини Афины», и здесь скрыт любопытный парадокс: носитель мужского имени оказывается «отпрыском» женского божества. В древнегреческой мифологии Афина Паллада почиталась как богиня войны и победы, а также мудрости, знаний, искусств и ремесел; она считалась покровительницей Афин, в честь неё справляли праздник Панафинеи. Одним из небесных покровителей имени считают святого мученика Афиногена.

Сокращение Финаша возникло по типичной для русской народной традиции модели: от полного церковного имени отсекали начало и добавляли уменьшительный суффикс -ш-. Тот же путь прошли, например, имена Евгений → Генаша, или Афиноген → Финоха. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Финашин буквально значит «сын Финаши», то есть потомок человека, которого звали Финаша. Так что фамилия — это не прозвище по занятию или черте характера, а типичное «отчество в третьем поколении», закрепившееся за родом.

Стоит отметить, что имя Афиноген в России никогда не было частым: оно встречалось в основном в среде духовенства и крестьянства, где держались за редкие церковные имена. Поэтому и фамилия Финашин не относится к массовым, а сосредоточена в определённых регионах. В Книге памяти Калужской области упоминается лесник Финашин Александр Иванович, родившийся в 1896 году в деревне Матово Бабынинского района. Эта запись — не просто сухая строка, а свидетельство того, что фамилия бытовала в крестьянской среде центральной России, а её носитель занимался лесным делом.

Однако есть и другая версия происхождения, менее вероятная, но всё же возможная. В некоторых говорах финашей могли называть человека с особенностями произношения, который «финькал», то есть гнусавил. Но эта гипотеза слабая: она не объясняет, почему от прозвища образовалась именно форма с суффиксом -ин, а не -ов, что было бы более типично для прозвищ. К тому же связь с именем Афиноген подкреплена реальной историей имени, а прозвищная версия не имеет документальных подтверждений. Поэтому основным и наиболее правдоподобным остаётся объяснение через крестильное имя.

Любопытно, что фамилия сохранила архаичный облик: в современном русском языке имя Афиноген почти исчезло из обихода, а вот его производная форма продолжает жить в фамилиях. Родственные фамилии — Афиногенов, Финогенов, Финагин — образованы от тех же корней, но каждая по-своему. Финашин выделяется среди них именно редким суффиксом -ш-, который встречается нечасто и придаёт фамилии особый, почти домашний оттенок: так в деревне могли звать человека своего, знакомого, а не пришлого.