Фамилия Финашев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Финашев послужило церковное имя Афиноген. Финаш — просторечная форма канонического мужского имени Афиноген, которое в переводе с греческого означает «потомок богини Афины». Афина Паллада в древнегреческой мифологии считалась одним из главных божеств. Её почитали как богиню войны и победы, а также мудрости, знаний, искусств и ремёсел. Афина считалась покровительницей Афин. День памяти Афиногена приходится на 29 июля. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Финаш, со временем получил фамилию Финашев. О точном месте и времени возникновения фамилии Финашев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Финашев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.