Фамилия Финаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Финаев послужило церковное имя Афиноген. Фамилия Финаев восходит к крестильному имени Афиноген (в переводе с греческого оно означает "потомок Афины"). Основой для фамилии послужила его просторечная форма – Финай. Афина – греческая богиня мудрости и войны. Она была дочерью Зевса и покровительницей столицы Греции – города Афины. Ее изображали с ветвью оливы в руке, а иногда – виде совы. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Финай, со временем получил фамилию Финаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Финаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Финаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.