Фамилия Финаёнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило церковное имя, но при этом сохранило в себе память о нём. В её основе лежит просторечная форма канонического имени Афиноген. В русской народной среде это длинное греческое имя (Афиноген — «рождённый Афиной») сократили до краткого Фина, а затем добавили экспрессивный суффикс -ай, характерный для разговорной речи. Так появилось прозвище Финай — уменьшительное, ласковое или, наоборот, фамильярное обращение к человеку по имени Афиноген. Фамилию образовали по стандартной патронимической модели: к основе Финай добавили суффикс -он (как в фамилиях Зимон, Пахомов) и окончание -ов, что буквально означает «сын Финая».

Ключевая особенность Финаёнова — ударение на последнем слоге (Финаёнов), которое отличает её от более распространённых фамилий на -онов (например, Филимонов). Такая акцентная модель встречается реже и часто указывает на севернорусское или сибирское происхождение, где в говорах ударение смещалось на окончание. В написании фамилии закрепилась буква «ё», которая в документах советского времени нередко заменялась на «е» — отсюда возможны варианты Финаенов и Финаёнов, но исторически верным считается второй.

По социальному составу Финаёновы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не образована от прозвищ, связанных с ремёслами, что типично для семей, где основой служило личное имя, а не профессия. В метрических книгах XIX века носители фамилии чаще всего фиксировались в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Ярославской, а также среди старообрядцев Поволжья, где имя Афиноген было популярно из-за его редкости и «дониконовского» звучания.

Таким образом, Финаёнов — это фамилия-память о неканонической, народной форме имени Афиноген, которая почти исчезла из употребления, но закрепилась в фамилии. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью считать своими предками крестьян или мещан из центральной России, а само имя Финай когда-то было не прозвищем, а сокращённым домашним именем, которое со временем стало родовым.