Фамилия Финагенова — женская форма от Финагенов, а та, в свою очередь, образована от имени Финаген. Это просторечная, народная форма крестильного имени Афиноген. В святцах так звали нескольких раннехристианских мучеников, а в переводе с греческого «Афиноген» означает «потомок Афины» (богини мудрости). Однако в русской деревенской среде длинное и книжное «Афиноген» быстро сократили и переделали на свой лад: отпал начальный гласный, а «г» в середине перешло в более привычное «к» или «г» в зависимости от диалекта. Так появились Финоген, Финаген и, соответственно, фамилии Финогенов, Финагенов.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к полной форме имени. Это указывает на то, что родоначальника звали Финагеном, а его потомков — «Финагеновы дети», то есть «дети Финагена». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие «простые» формы канонических имен особенно часто закреплялись в среде, где церковная грамота соседствовала с живой устной речью.

Интересно, что у этой фамилии есть «двойники» — Финогенов, Финагин, Афиногенов. Все они восходят к одному корню, но различаются степенью обрусения. Финагенова — одна из самых «огрубленных» версий, где греческое «Афино» превратилось в почти неузнаваемое «Фина». Встречается она в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывших вотчинах, где при переписях писали «на слух», как слышали от крестьянина. В метрических книгах XIX века можно найти варианты «Финагенавъ» или «Финагеновъ» — до реформы орфографии фамилия писалась через ять или е на конце, что не меняло её сути.

С точки зрения истории, носительницы фамилии Финагенова почти наверняка были потомками крепостных или государственных крестьян. Никаких выдающихся дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её «земное», бытовое происхождение.