Основой фамилии Финаева послужило мирское имя Финай. Фамилия Финаева восходит к крестильному имени Афиноген (в переводе с греческого –«потомок Афины»). Основой для фамилии послужила его просторечная форма – Финай. Афина – греческая богиня мудрости и войны. Она была дочерью Зевса и покровительницей столицы Греции – города Афины. Ее изображали с ветвью оливы в руке, а иногда – виде совы. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Финай, со временем получил фамилию Финаева.