Финаш — просторечная форма канонического мужского имени Афиноген, которое в переводе с греческого означает «потомок богини Афины». Афина Паллада в древнегреческой мифологии считалась одним из главных божеств. Её почитали как богиню войны и победы, а также мудрости, знаний, искусств и ремёсел. Афина считалась покровительницей Афин. День памяти Афиногена приходится на 29 июля. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Финаш, со временем получил фамилию Финашев.