Фамилия Финашев происходит от просторечной формы канонического имени Афиноген. Если коротко: предок носителя этой фамилии носил имя Финаш — так в народе переделали звучное греческое Афиноген. Само имя в переводе означает «потомок богини Афины», и это не просто красивая метафора, а прямой отсыл к древнегреческой мифологии, где Афина Паллада занимала одно из центральных мест в пантеоне богов.

Афину почитали сразу в нескольких ипостасях: она считалась богиней войны и победы, но при этом покровительствовала мудрости, знаниям, искусствам и ремёслам. Такая двойственность делала её одной из самых уважаемых богинь, а её имя — желанным для наречения ребёнка. В христианской традиции имя Афиноген закрепилось благодаря святому мученику, день памяти которого приходится на 29 июля. Именно эта дата в церковном календаре и поддерживала популярность имени среди православных.

Сам механизм появления фамилии типичен для русского ономастикона. Полное имя Афиноген для повседневной речи было длинным и неудобным, поэтому в крестьянской и купеческой среде его сократили до короткого Финаш. От этой обиходной формы и образовали фамилию с помощью типичного патронимического суффикса -ев, который указывал на принадлежность: Финашев буквально значит «сын Финаша», а затем уже и внук, и правнук. Со временем форма закрепилась как наследственная, и потомки человека по имени Финаш получили фамилию Финашев.

Интересно, что от того же корня образовались и другие русские фамилии — например, Финашин или Финошин. Разница в суффиксах (-ин вместо -ев) часто объясняется местными диалектными особенностями или случайной путаницей при записи в документах, но основа у них общая. Если встречается вариант Финошев, то это, скорее всего, уже результат «аканья» или просто искажение при переписи, поскольку в устной речи безударная «а» и «о» звучали одинаково.