Фамилия Фиодор — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, а непосредственно полное личное имя. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от уменьшительных форм (Федя → Федин, Федюня → Федюнин), здесь мы видим имя Феодор в его просторечной, «окающей» записи: Фиодор.

Исходное имя — Феодор (греч. Theodoros — «дар Божий»). В народном произношении начальное «фе-» часто переходило в «фи-»: филолог, фиолетовый, Филипп. То же самое произошло и с именем: Фиодор — это та же самая форма, что и Фёдор, но записанная на слух в тех говорах, где «ё» звучала как «ио» или просто «и». Так что Фиодор — это не искажение и не ошибка, а живая фонетическая разновидность имени, которая закрепилась в фамилии.

Фамилия образована по простейшей модели: имя в именительном падеже стало фамилией без добавления суффикса. Такие «нулевые» фамилии (Фиодор, Петр, Иван) встречаются в основном у украинцев, белорусов и южнорусских крестьян, а также у молдаван. В русском языке гораздо типичнее суффиксальные формы вроде Фиодоров, но вариант Фиодор — это архаичная, диалектная черта. Она говорит о том, что предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином или мещанином из западных или южных губерний, где такая модель бытовала.

Географически фамилия Фиодор встречается крайне редко. Основные очаги — Молдавия и Приднестровье, а также смежные области Украины (Одесская, Винницкая) и юг России. В центральных и северных регионах России она почти не фиксируется. Это дополнительно подтверждает связь с украинско-молдавским пограничьем, где смешение языков и говоров давало такие нестандартные формы.

С точки зрения словообразования, фамилия Фиодор стоит в одном ряду с такими же «именными» фамилиями, как Гаврил, Данил, Михайл, Степан. Все они — прямые свидетельства того, что когда-то фамилии могли быть просто записью имени отца без всяких суффиксов. Со временем такие формы почти исчезли, вытесненные массовыми -овыми и -иными фамилиями, поэтому Фиодор — это лингвистический реликт, сохранивший живую народную речь XVIII–XIX веков.