Фамилия Фиоимонов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная трудность в том, что корень «фиоимон» не встречается ни в древнерусских именах, ни в названиях профессий. Чтобы разобраться, придётся отталкиваться от модели образования и возможных искажений при записи.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Фиоимонов», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Фиоимон. Но что это за основа? Скорее всего, перед нами не исконно славянское, а заимствованное имя, переделанное на русский лад. Наиболее правдоподобная версия — связь с греческим мужским именем Феофимон (от греч. Θεοφίμων — «почитающий Бога»). В народной среде сложное греческое имя могло упроститься: утратить начальный слог «Фе-» или измениться до формы Фиоимон. Подобные сокращения типичны для крестьянской среды, где длинные церковные имена (Феофилакт, Феодосий) нередко «обрубали» до более удобных вариантов.

Альтернативная, но менее вероятная гипотеза — что в основе лежит тюркское или финно-угорское прозвище, которое при записи в церковных книгах подогнали под привычный славянский суффикс. Однако никаких следов такого корня в известных словарях нет, и связь с греческим именем выглядит логичнее.

География фамилии крайне узкая. По данным открытых источников, Фиоимоновы встречаются преимущественно в центральных регионах России, в частности в Нижегородской и Владимирской областях. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко, а осталась локальной, что характерно для редких патронимов, возникших от единичного прозвища предка.

Социально носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянские роды с таким окончанием обычно имели более «прозрачную» этимологию (например, от географических названий). Здесь же мы видим след народной переработки церковного имени — типичный путь для фамилий, возникших в среде, где грамотность была редкостью, а имя передавалось на слух.