Фамилия Флавицкий — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение, несмотря на славянский суффикс. Её основа — латинское слово «flavus», что значит «жёлтый» или «золотистый». В Древнем Риме это было родовое имя Флавий (Flavius), которое носили императоры, в том числе основатель династии Флавиев Веспасиан. В христианской традиции имя Флавий стало каноническим, хотя и редким. Именно от него через польское или украинское посредничество и возникла фамилия Флавицкий.

Словообразовательная модель здесь типична для фамилий польской шляхты и духовенства. Суффикс «-цкий» (польск. -cki, -ski) указывает на принадлежность к месту или роду. Флавицкий — буквально «сын Флавия» или «происходящий от Флавия». Такие фамилии часто давали выпускникам семинарий — так называемые семинаристские фамилии, которые придумывали из латинских или греческих корней. Священник или его сын мог получить фамилию Флавицкий как «учёный» вариант, облагораживающий происхождение.

В России эта фамилия известна прежде всего по художнику Константину Флавицкому, автору знаменитой картины «Княжна Тараканова». Он был выходцем из обедневшего дворянского рода, что подтверждает версию о польском корне: Флавицкие — вероятно, обрусевшая ветвь польской шляхты, принявшей православие. Других ярких носителей в истории немного, что говорит о редкости фамилии.

Географически Флавицкие встречаются в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в областях, где исторически было сильно польское влияние. Встречаются варианты написания: Флавицкий, Флавицкой (устаревшая форма). Фамилия не имеет ничего общего с «флаконом» или «флагом» — это чисто книжное, латинское образование, которое в XVIII–XIX веках давали людям, связанным с церковью или образованием.