Фамилия Фляга — редкий случай, когда основа прозвища не вызывает споров: это прямой отсыл к предмету, фляге. Вопрос в том, кого именно так прозвали. Скорее всего, прозвище получил бондарь, делавший фляги, или же человек, который постоянно носил с собой этот сосуд. В русских говорах слово «фляга» имело и переносное значение — так могли обозвать толстого, неуклюжего человека («фляга, как бочка»), что тоже могло стать источником фамилии.

Интересна география бытования. Фамилия Фляга встречается в основном на юго-западе России и в Беларуси, что указывает на польское или украинское влияние. В польском языке «flaszka» (бутылка, фляжка) звучит близко, а суффиксация могла быть усечённой — без типичных русских -ов или -ин. В документах XVII века на территории Речи Посполитой фиксировались крестьяне с прозвищем Фляга, что говорит о простонародном, а не дворянском происхождении.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия оформлена по типу прозвищ, которые стали родовыми именами без добавления патронимического суффикса. Это характерно для украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -а нередко закреплялись в неизменном виде. В русской традиции такая форма скорее исключение, и если носитель Фляги живёт в центральной России, его предки, вероятно, переселились с запада.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Флягин встречается чаще и однозначно указывает на сына человека по прозвищу Фляга. Сама же Фляга осталась в более архаичном виде. В словаре Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость и локальный характер.