Основой фамилии Флягина послужило мирское имя Фляга. Фамилия Флягина образована от старинного мужского имени Флегонт, которое в переводе с греческого языка означает «горящий». Основой для фамилии послужила его краткая форма Фляга. Скорее всего, основатель рода Флягиных был человеком из простого сословия. По другой версии, данная фамилия ведет свое начало от прозвища Фляга, которое восходит к аналогичному нарицательному. Фляга - это овальная бутыль, как правило металлическая с навинчивающейся пробкой. В таком случае это прозвище мог получить либо тот, кто постоянно носил с собой флягу, либо тот, кто занимался изготовлением такой посуды. Веселовского записан Флягина Истома, крестьянин, 1585 г., Владимир. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фляга, со временем получил фамилию Флягин.