Фамилия Филягина — женская форма фамилии Филягин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Филяга. Ключ к пониманию фамилии — суффикс -аг(а), который в русских говорах придавал слову уменьшительно-ласкательный или, что чаще, пренебрежительный оттенок. Филяга — это производное от имени Филя, краткой формы канонических имён Филипп, Филарет или Филофей. По той же модели возникли фамилии Филин, Филькин, но суффикс -аг(а) — более редкий, он указывает скорее на бытовое, неофициальное прозвище, а не на отчество от крестильного имени.

Прозвище Филяга могло означать «маленький Филя» или «Филя-простофиля» — в народе имя Филя часто ассоциировалось с простаком, разинем, что отразилось в поговорках («У нашего Фильки полны подмышки»). Однако не стоит спешить с негативной трактовкой: в крестьянской среде такие «уничижительные» имена давали как обереги, чтобы отвести от ребёнка сглаз и злые силы. Считалось, что если назвать сына Филягой, он вырастет удачливым и сильным.

Вероятный социальный контекст: фамилия Филягин/Филягина — крестьянская, реже мещанская. Она почти не встречается в дворянских родословных, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён через суффикс -аг(а). Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где такие модели словообразования были особенно живучи.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «филяга» — так в некоторых говорах называли флягу, небольшую ёмкость для воды или вина. В этом случае прозвище мог получить бондарь или человек, торгующий такой посудой. Но эта гипотеза слабее, так как фамилии от названий посуды обычно образуются с суффиксом -ник (Фляжников), а не -аг(а). Таким образом, основное, что стоит запомнить: Филягины — потомки человека по имени Филя, которого в быту звали ласково-шутливо Филягой.