Фамилия Филягин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Филягин послужило имя Филяга. Филяга — уменьшительный вариант одного из греческих имён: Филипп, которое переводится как «любитель лошадей» или «наездник», или Филимон, что значит «верный, надёжный». Это имя было довольно распространено на Руси, поскольку имена Филипп и Филимон довольно часто встречались в святцах: в истории православия известно десять святых покровителей имени Филипп и пять — имени Филимон. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Филяга, со временем получил фамилию Филягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Филягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Филягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.