Фамилия Флягин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Флягин послужило мирское имя Фляга. Фамилия Флягин образована от старинного мужского имени Флегонт, которое в переводе с греческого языка означает «горящий». Основой для фамилии послужила его краткая форма Фляга. По другой версии, данная фамилия ведет свое начало от прозвища Фляга, которое восходит к аналогичному нарицательному. Фляга - это овальная бутыль, как правило металлическая с навинчивающейся пробкой. В таком случае это прозвище мог получить либо тот, кто постоянно носил с собой флягу, либо тот, кто занимался изготовлением такой посуды. Веселовского записан Флягин Истома, крестьянин, 1585 г., Владимир. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фляга, со временем получил фамилию Флягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Флягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Флягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.