Фамилия Флянтиков — редкий пример, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешний признак, а почти наверняка географическое название. Скорее всего, её носители — потомки выходцев из местечка Флянты (Flanty) или похожего топонима, которые были в Польше и на западе современной Беларуси. Корень «флянт» восходит к польскому «flant» — «бок», «сторона» или «склон». В ономастике это типичная ситуация: человек, переселившийся в другую местность, получал прозвище по прежнему месту жительства, а его дети и внуки уже носили фамилию на -ов.

Суффикс -ик- в основе (Флянт-ик-ов) добавляет уменьшительный или «сыновий» оттенок: Флянтик — это «маленький Флянт» или «сын Флянта». Модель «топоним + -ик + -ов» встречается нечасто, но она характерна для западнорусских и польско-белорусских земель, где фамилии нередко образовывались от названий хуторов или урочищ. Поскольку суффикс -ик в русских фамилиях обычно указывает на польское или украинское влияние, можно уверенно говорить о западном происхождении рода.

Версия о прозвище от диалектного «флянт» в значении «бродяга» или «вертопрах» (от немецкого «flant» — «ленивый») существует, но она слабее: во-первых, такое слово почти не зафиксировано в русских говорах, во-вторых, фамилия с явным топонимическим корнем встречается в польских метриках XVIII века. Если опираться на словарь польских фамилий К. Рымута, модель «Flant + -ik» даёт именно «жителя Флянт».

Сословно Флянтиковы, скорее всего, были мещанами или однодворцами — людьми, жившими на границе шляхетского и крестьянского миров. Фамилия не встречается среди дворянских родов, внесённых в родословные книги, и не имеет аристократического суффикса -ский. Географически ранние упоминания (если искать по архивам) тяготеют к Гродненской и Минской губерниям, что подтверждает связь с польско-белорусским пограничьем.

Сегодня фамилия остаётся редкой: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек, сконцентрированных в основном в Москве, Санкт-Петербурге и Калининградской области — то есть в регионах, куда в XX веке активно мигрировали жители западных областей.