Фамилия Фочин — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден (Фока, Фотий), а на деле всё сложнее и интереснее. Главная интрига здесь — в суффиксе. Большинство русских фамилий на -ин образовано от основ, оканчивающихся на -а или -я (Иван — Иванов, но Ильин, Фомин). Фочин же построена так, будто исходное имя или прозвище звучало как Фоча или Фоча. Именно эта форма — Фоча — и есть ключ.

Скорее всего, в основе лежит разговорное, обиходное сокращение от канонического крестильного имени Фотий (греч. «светлый, просвещённый»). В народной речи Фотий легко превращался в Фоха, Фоша, а затем и в Фочу. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Фочин, то есть сын Фочи. Такая модель была типична для северных и центральных губерний России, где отчество в форме притяжательного прилагательного закреплялось за потомками и становилось фамилией.

Есть и вторая, менее вероятная, но не исключённая версия. В некоторых говорах слово «фока» или «фоча» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «фочить» — глядеть, высматривать, таращиться. Тогда Фоча — человек с пристальным взглядом или подсматривающий. Однако эта версия уступает первой: антропонимические словари (например, труды В. А. Никонова) фиксируют фамилию Фочин именно как производную от имени Фотий, а прозвищная основа для неё — редкость.

Фамилия довольно редкая. Встречается точечно — на Урале, в Зауралье и среди старообрядческих семей Сибири. Это не случайно: после церковного раскола XVII века носители «неудобных» имён (Фотий, Фока, Фотин) часто уходили в глухие места, где и сохранили свою фамилию в почти неизменном виде. В метрических книгах XIX века Фочины записаны в основном как государственные крестьяне и мещане, дворянских корней у фамилии нет.

Если отбросить гипотезы, остаётся простая и точная картина: фамилия Фочин происходит от уменьшительного имени Фоча (от Фотий). Ваш предок — человек по имени Фоча, живший, скорее всего, в XVI–XVII веках где-то в центральной России или на Русском Севере. Фамилия не переосмысливалась, не меняла суффикс и не «обрусевала» из иноязычной — она исконная, крестьянская, церковная по корню и бытовая по форме.