Фамилия Фолей — редкий случай для русской ономастики, потому что её корни почти наверняка не славянские, а западноевропейские, скорее всего ирландские или английские. В исконно русской традиции фамилии на -ей практически не встречаются: для русского словообразования типичны суффиксы -ов/-ев, -ин или -ский. Форма Фолей выбивается из этого ряда, что сразу указывает на заимствование.

Скорее всего, перед нами русифицированная или транслитерированная версия ирландской фамилии Foley. В Ирландии она распространена и происходит от гэльского Ó Foghlú, что означает «потомок Foghlu». Само слово Foghlú переводится как «грабитель» или «налетчик» — в древности это могло быть прозвище воина или предводителя отряда. Другая, менее воинственная версия, возводит основу к слову foghlaí — «пловец» или «моряк». Оба значения связаны с активным, подвижным образом жизни предка.

В Россию фамилия могла попасть несколькими путями: через переселенцев из Британии или Ирландии, работавших в Российской империи в XVIII–XIX веках (инженеры, купцы, военные специалисты), либо через обрусевших потомков иностранцев. Встречается она и у потомков польской шляхты, где тоже бытовала фамилия Folej, но с другим ударением и возможным происхождением от имени Фолей (сокращение от Аполлинарий).

Географически в России носители фамилии Фолей встречаются редко, но заметны в Москве, Санкт-Петербурге и на юге страны — в Краснодарском крае и Ростовской области, где исторически было много иностранных колонистов. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был не крестьянином в привычном русском смысле, а либо выходцем из дворян, либо из среды городских специалистов — врачей, инженеров, офицеров.

Ударение в русском языке чаще всего падает на последний слог: Фоле́й, хотя в исходном английском варианте Foley ударение на первый слог. Это типичный пример того, как фамилия меняет звучание, попадая в другую языковую среду.